免除处罚不构成累犯。累犯的适用对象是被判处有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕或者赦免的犯罪分子。刑法被免除不属于刑罚执行完毕或赦免。所以不构成累犯。
构成累犯的该如何进行处罚
根据我国法律规定，对于所有累犯，均应从重处罚，对于累犯，不得适用缓刑，累犯不得假释。实践中，受过刑罚处罚的大多数犯罪分子能够改恶从善，但是也有少数受过刑罚处罚的犯罪分子不思悔改，再次犯罪，严重危害社会。因此对累犯从严处罚，是当今世界各国通行的做法。
特赦后能构成累犯吗
特赦后再犯罪，只要在五年之内，仍然是累犯。《刑法》第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十五条 【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
《中华人民共和国刑法》第六十六条 【特别累犯】危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。 该内容由 梁广宙律师 和 律说律答 共创回答